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    已知二次函数的图象如图所示,根据图中的数据

    作者: admin 作者QQ: 时间: 2018-09-29 07:36阅读:

      寻求二次函数的松析式:

      最日用的方法是待定系数法,根据题目的特点,选择恰当的方法,普畅通,拥有如次几种情景:

      (1)已知抛物线上叁点的背靠标注,普畅通选用普畅通式;

      (2)已知抛物线极限或对称轴或最父亲(小)值,普畅通选用极限式;

      (3)已知抛物线与x轴的两个提交点的左右背靠标注,普畅通选用两点式;

      (4)已知抛物线上揪背靠标注相反的两点,日选用极限式。

      二次函数的运用:

      (1)运用二次函数才处理还愿效实的普畅通文思:

      了松题意;

      确立数学模具;

      处理题目提出产的效实。

      (2)运用二次函数政还愿效实中的最值:

      即松二次函数最值运用题,想法把关于最值的还愿效实转募化为二次函数的最值效实,然后按寻求二次函数最值的方法寻求松。

      寻求最值时,要剩意寻求得恢复案要适宜还愿效实。

      二次函数的叁种表臻方法:

      ①普畅通式:

      y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为日数),极限背靠标注为 [,]

      把叁个点代入函数松析式得出产壹个叁元壹次方程组,就能松出产a、b、c的值。

      ②极限式:

      y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为日数),极限背靠标注为对称轴为下垂线x=h,极限的位置特点和图像的展齿标注的目的与函数y=ax2的图像相反,当x=h时,y最值=k。

      拥偶然题目会指出产让你用配方法把普畅通式募化成极限式。

      例:已知二次函数y的极限(1,2)和另壹恣意点(3,10),寻求y的松析式。

      松:设y=a(x-1)2+2,把(3,10)代入上式,松得y=2(x-1)2+2。

      剩意:与点在平面直角背靠标注系中的平移不一,二次函数平移后的极限式中,h>0时,h越父亲,图像的对称轴退y轴越远,且在x轴正标注的目的上,不能因h前是负号就骈杂地认为是向左平移。

      详细却分为下面几种情景:

      当h>0时,y=a(x-h)2的图象却由抛物线y=ax2向右壹致移触动h个单位违反掉落;

      当h<0时,y=a(x-h)2的图象却由抛物线y=ax2向左壹致移触动|h|个单位违反掉落;

      当h>0,k>0时,将抛物线y=ax2向右壹致移触动h个单位,又向上移触动k个单位,就却以违反掉落y=a(x-h)2+k的图象;

      当h>0,k<0时,将抛物线y=ax2向右壹致移触动h个单位,又向下移触动|k|个单位却违反掉落y=a(x-h)2+k的图象;

      当h<0,k>0时,将抛物线y=ax2向左壹致移触动|h|个单位,又向上移触动k个单位却违反掉落y=a(x-h)2+k的图象;

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